1.   引　言

作为一种人工复合结构，超材料展示出了自然材料所不具备的特殊性质并日益受到学术界的关注^[1-2]。近年来，在太赫兹应用领域涌现出了各类性能良好的超材料传感器^[3-5]，诸如超材料压力传感器^[6]、超材料液体传感器^[7]、超材料气体传感器^[8]等。这些传感器不仅在结构设计、材料选择、加工工艺上日益成熟，更在检测灵敏度、分辨率、待测物的多样性方面取得持续进步。然而，这些传感器都面临传感功能单一的问题，在如何实现多功能传感方面，超材料传感器的探索还相对匮乏^[9-11]。因此结合超材料自身的特殊性质和结构特点设计出高性能、多功能的传感器是值得研究的方向且有很高的实用价值。

现如今各种功能器件高度小型化、集成化，传感器作为集成化设备中至关重要的部分，其多功能性越来越受到重视^[12-15]。随着科技发展面临多元环境的考验，太赫兹超材料传感领域也面临多种功能集成的挑战。传统的超材料传感器为解决具有高灵敏度、快速响应、无损检测、非接触测量、便携小型化等需求的传感场景提供了有效的帮助，目前广泛应用于生物医学、食品安全、环境监测等领域^[16]。超材料传感器可以实现不同功能的传感应用，但这些传感器大多以单一检测对象和功能为主。Deng等人^[17]提出一种基于单层非对称双开环超表面结构的传感器来检测柠檬酸盐样品，该传感器在2.0 THz频率处实现对不同浓度柠檬酸盐溶液的检测。Banerjee等人^[8]提出一种基于砷化镓基底的超材料气体传感器，其在2.9 THz处对氯仿等有毒气体进行检测，并取得了2.857 THz/RIU的高灵敏度。Li等人^[18]提出了一种基于液态金属汞的新型EIT超材料单元用于高通量的温度传感应用，检测灵敏度为17~30 MHz/℃。Hu等人^[6]在2023年提出了一种利用手性形变超材料调节可拉伸应变传感器性能的设计，负EPR器件可在多个拉伸方向上全方位增强灵敏度，最高可达53倍的增强。在超材料的结构设计方面，广大科研人员早就不满足于二维超表面，开始把研究重心投向三维立体结构的超材料设计，以探索超材料器件在性能和功能上的更多可能性^[19]。三维超材料由于自身结构的强耦合优势使其在太赫兹领域具有更强的电磁调制应用价值。如Chen等人^[20]提出一种磁等离子体共振衍射耦合的三维超材料传感器，利用激发的磁场增强的窄带混合共振模式以增强器件的传感性能。Wang等人^[21]提出一种基于三维谐振结构的超材料吸波器，结合微流通道可实现灵敏度达379 GHz/RIU的液体折射率传感。除了三维谐振结构外，对于双层以及多层谐振结构的研究也在近些年来得到重视，Fu等人^[22]提出一种主动调谐式的双层平面超材料，通过改变层高度，可以实现编码式开关特性。Lin等人^[23]提出一种双层耦合的双裂环谐振结构，其内外双环高度可调谐的优越性可被用于穿戴式压力传感器。考虑到基于三维超材料的传感器具有更高的灵敏度和分辨率，本文旨在从传感性能增强的设计理念出发，将双层结构和三维结构进行结合，提出一种双层三维太赫兹齿形耦合超材料并结合结构特点将其运用于多功能传感器的设计和性能分析，探讨其在传感技术领域中的意义和应用价值。

本文设计了一种基于双层三维超材料的太赫兹微位移和液体折射率传感器，该装置由设置在石墨层和上下层聚酰亚胺薄膜基底之间的双层三维超材料齿形耦合谐振结构组成，所属双层三维超材料谐振结构包括下层对称山形结构和上层对称凹形结构。该三维超材料结合多层结构可实现多功能测量：1)通过谐振频率确定待测液体介质层的折射率变化，从而实现液体成分的高精度分辨；2)在一维方向的微位移传感方面，则可分别在z轴方向以及y轴方向上实现微位移的高灵敏度测量。本文设计的传感器的主要优势体现在多功能性以及高灵敏度测量两个方面。双层三维结构的设计使得传感器能够同时实现多种功能，完成对不同类型目标的高效检测，为功能集成化传感在太赫兹领域的应用提供了新的思路。

2.   立体超材料传感器结构设计与仿真

本研究提出了一种基于双层三维超材料的太赫兹微位移与液体折射率传感器，如图1(a)所示。通过采用双层三维超材料结构，可以显著增大上下层超表面的耦合面积。此外，双层结构设计可以实现对任一单层超表面的相对移动所引起谐振频率变化的精确测量。同时，双层结构间的间隙形成了天然的液体腔道，而双层超材料的谐振频率对腔道内液体的介电常数极为敏感，因此本设计能够实现对微位移与液体折射率的多功能检测目的。该传感器包括上下两层聚酰亚胺薄膜基底、位于下层聚酰亚胺薄膜基底上的石墨层，以及位于石墨层和上层聚酰亚胺薄膜基底之间的双层呈连续周期性排列的金属立体谐振单元。双层金属立体谐振单元采用齿形耦合形状，包括下层山形金属立体结构和上层凹形金属立体结构，而液体折射率传感的介质层位于两层聚酰亚胺薄膜基底之间。上下两部分立体结构齿形耦合形成完整的立体谐振单元。如图1(b)所示，双层金属立体结构上下两层边长、高度均相等，两层聚酰亚胺薄膜基底与石墨层边长、厚度均相等。在传感器底部引入石墨层可以提升电磁场局域增强效应，从而提高传感器的灵敏度。

图  1 

(a)双层三维超材料传感器的示意图；(b)传感器多层结构的侧视图；(c)下层山形立体结构平面俯视图；(d)上层凹形立体结构平面仰视图Fig.1 (a) Schematic diagram of a dual-layer stereo metamaterial sensor; (b) Side view of the multilayer structure of the sensor; (c) Plan view of the lower layer gabled stereo structure; (d) Plan view of the upper layer concave stereo structure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

多层三维谐振单元的周期尺寸y=180 μm，整体是由两层聚酰亚胺薄膜基底、石墨层、双层金属立体结构组成。两层薄膜基底的边长y=180 μm，厚度h₁=10 μm，介电常数为3.50，损耗正切为0.0027。石墨层的边长y=180 μm，厚度h₂=10 μm，介电常数12，导电系数为1×10⁵ s/m。双层金属立体结构由上下两层齿形耦合构成。介电常数12，导电系数为1×10⁵ s/m。双层金属立体结构由上下两层齿形耦合构成。如图1(c)所示上层凹形立体结构由底座和两个相互平行且垂直于底座的金属齿柱构成，底座边长x=150 μm、厚度h₃=20 μm，两个金属齿柱尺寸大小相同，其宽度w₄=35 μm、高度h₄=80 μm，两齿柱之间距离w₅=40 μm，两齿柱到各自底座边缘的距离相同w₆=20 μm。如图1(d)所示，下层山形立体结构由底座和三个相互平行且垂直于底座的金属齿柱构成，底座边长x=150 μm、厚度h₃=20 μm，两侧金属齿柱宽度w₁=13 μm、高度h₄=80 μm，中间齿柱宽度为w₂=38 μm、高度h₄=80 μm，中间齿柱到两侧齿柱距离相同为w₃=43 μm。

3.   多功能传感器性能分析

对平面谐振结构而言，谐振电磁场往往被局域在谐振器的表面或结构边缘，或谐振器的支撑基底上，这部分谐振增强电磁场被限制在传感器结构的内部，从而无法与待测分析物充分接触，进而影响了平面超材料传感器的灵敏度。从图3中可以清晰看出本文所设计的立体超材料相比于平面超材料的物理优势：图3(a)所示为立体超材料谐振器所处谐振频率点处的电场图，可以看出，场增强局域集中在立体结构的各个齿柱之间，越靠近齿尖的位置场增强越大。同样的如图3(b)所示为立体谐振器的磁场分布，磁场增强局域集中在上下齿柱耦合的沟道内，而沟道外部包括材料本身并没有磁场增强，可以看出磁场被牢牢限制在沟道空间内，降低了电磁能量的辐射损耗，最后从图3(c)的表面电流分布可以看出，三维齿形结构的立体超材料沟道内产生了高密度的同向环形电流，进一步促进谐振电磁场在沟道空间中的增强与集中。以上分析结果表明，相较于二维超表面结构，三维超材料结构能够将谐振增强的电磁场扩展到三维空间。本设计中，微流通道位于场增强区域，将待测分析物注入微流通道，可使其被局域增强场包裹，进而增大了电磁场与待测物的作用面积，使谐振结构内部电磁场对待测分析物的介电常数变化更为敏感。

图  3 

立体超材料谐振结构的(a)电场分布图；(b)磁场分布图；(c)表面电流分布

Figure  3. 

(a) Electric field distribution; (b) Magnetic field distribution; (c) Surface current distribution of the three-dimensional metamaterial resonant structure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  2 

中间介质层等效折射率n=1时的反射光谱

Figure  2. 

The reflection spectrum of the intermediate dielectric layer with equivalent refractive index n=1

下载: 全尺寸图片 幻灯片

除了用于折射率传感，本设计得益于三维空间结构的特点以及高Q值谐振特性，还可用于一维方向的高精度微位移传感。图6(a)为电磁波垂直入射情况下，上层超材料结构沿z轴移动进而改变上下层结构的齿合深度的反射频谱仿真结果。当双层三维超材料的齿合深度从50 μm变为−30 μm时，共振频率从0.524 THz偏移到0.6487 THz。图6(b)为传感器在z轴微位移变化下的频移点拟合情况，使用的拟合方程为$y=0.8171\exp(x/59.1191)+1.4139$。计算所得R²为0.9952，说明拟合效果较好。此外，所设计的传感器也可以分辨沿y轴运动的微位移特性。图6(c)为模拟得到的上层结构相对下层结构在固定齿合深度时，其中心沿y轴移动时的反射频谱结果。上下层三维超材料齿合深度为50 μm时，当上层立体超材料相对下层立体超材料沿y轴从0移动到15 μm时，共振频率从0.524 THz处偏移到0.542 THz，图6(d)为传感器在z轴微位移变化下的频率拟合曲线，拟合方程为$y=0.0037\exp(x/8.5437)+0.5207$，计算得到的拟合度R²为0.9949。所述结构在y轴向具有检测动态范围较小的微位移能力。最后本文对所设计的传感器性能与已发表论文进行对比，从表1中可以看出所提出的双层三维结构得益于自身优势展现出更好的传感性能。

随后本文对双层三维谐振结构的上下两层齿形耦合深度对谐振的反射光谱影响进行探究，由图4可以看出，齿合深度在50 μm附近展现出极强的共振反射峰，随齿合深度减小共振反射峰逐渐减弱至几乎消失，证明所设计的结构在特点耦合情况下表现出能用于传感测量的高Q值共振峰。我们对液样环境进行建模仿真分析立体超材料用于折射率传感的性能。如图5(a)所示为传感器液体介质层的等效折射率在1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0变化时S参数S₂₂反射频谱仿真结果图。在双层三维超材料齿合深度为50 μm时，模拟折射率从1.0变化到2.0的过程中，谐振频率从0.524 THz偏移到0.266 THz。本文采用非线性模型来拟合模拟数据，拟合方程为$y=1.3357\exp(-x/ 0.7422)+0.1767$，拟合结果得到R²为0.9999，表明拟合效果良好。此外，该结构共振的平均品质因子Q值可达118.7，因此所设计的传感器对于待测物的检测表现出良好的分辨率。

Comparison of sensor performance

传感器性能对比

Ref	Structure	Intended detection medium	Resonance frequency /THz	Sensitivity /(GHz/RIU)	Q-factor	FOM
*The results were obtained with linear fitting
[24]	Single/2D	Heavy metal ion	0.36	113.92	11.22	3.15
[25]	Single/2D	Glucose	0.40	23.30	—	—
[26]	Dual/2D	Ethanol oil sucrose	0.49	120.60	82.30	20.10
This work	Dual/3D	Liquid	0.52	258.00	118.70	58.90
Ref	Structure	Displacement	Resonance frequency /THz	Sensitivity /(GHz/μm)	Q-factor	FOM
[27]	Dual/2D	y-axis	0.27	0.30	40.10	0.045
This work	Dual/3D	y-axis	0.52	1.20*	118.70	0.27
		z-axis		1.40*		0.12

下载: 导出CSV 

| 显示表格

当太赫兹波垂直入射时，模拟得到的反射频谱如图2所示，此时三维超材料传感器在f₀=0.524 THz处出现了一个明显的共振峰，共振的品质因子Q值可达118.7，由此可见立体超材料结构对入射太赫兹波产生强烈谐振。

图  5 

双层三维谐振结构用于折射率传感的(a)反射光谱及其(b)灵敏度拟合

Figure  5. 

(a) Reflectance spectra of the dual-layer 3D structure for refractive index sensing, and (b) the fitting line

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  6 

双层三维谐振结构用于(a) z轴向微位移传感的反射光谱及其(b)灵敏度拟合，(c) y轴向微位移传感的反射光谱及其(d)灵敏度拟合

Figure  6. 

Reflectance spectra of the dual-layer 3D structure for (a) the z-axis micro-displacement sensing and (b) its fitted sensitivity. (c) Reflectance spectra of the y-axis micro-displacement sensing and (d) its fitted sensitivity

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  4 

双层三维谐振结构的齿合深度对谐振反射光谱的影响

Figure  4. 

Effect of the tooth alignment depth of the double-layer stereo resonant structure on the resonant reflection spectra

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.   结　论

本设计展示了一种基于双层三维超材料的太赫兹微位移和液体折射率传感器。传感装置包括上下两层聚酰亚胺薄膜基底，附着在下层聚酰亚胺薄膜基底上的石墨层，设置在石墨层和上层聚酰亚胺薄膜基底之间的双层三维超材料齿形耦合谐振结构。中间双层三维超材料谐振结构包括下层对称的山形结构和上层对称的凹形结构，上下两层重合50 μm的耦合深度。所设计的立体超材料器件结合多层结构可实现多功能测量：1) 通过谐振频率确定待测液体介质层的折射率变化，从而实现液体成分的高精度分辨；2) 在一维方向的微位移传感方面，则可分别在z轴方向以及y轴方向上实现微位移的高灵敏度测量。所提出的双层三维结构和功能集成式相结合的设计思路可以看作是太赫兹超材料传感器未来的一个具有潜力的发展方向。