1.   引言

本文通过对多发光单元合束及其光纤耦合进行理论分析，获得不必完全满足光纤耦合条件的蓝光LD快慢轴组合的最优解，与满足全部光纤耦合条件的一般情况比较，提高了合束光束聚焦进入光纤时的角度填充系数，在耦合损耗增加量小于1%的条件下，光纤耦合输出的功率和亮度提高了近三分之一。

半导体激光器(LD)具有体积小、效率高、结构简单、寿命长和易于调制等优点，被广泛应用于光纤通信、工业加工、医疗诊断、环境监测以及军事国防等领域^[1]，也是固体激光器和光纤放大器中不可或缺的泵浦光源^[2-4]。其中蓝光LD因其波长短不仅在数据存储、彩色显示等方面获得重要应用^[5-6]，在材料加工方面也具有巨大的潜力。铜基合金材料是工业领域常见的金属材料，广泛用于各种导电、制冷设备中，激光加工技术相对成熟，但因其在近红外激光波段的吸收率低，导致激光加工效率低、质量差，往往需要二次处理^[7-8]。由于铜基合金材料对蓝光吸收率是近红外光的5~12倍^[9]，因此欧美等发达国家提出直接应用蓝光激光代替近红外激光加工铜基合金材料，加工效率和质量均可获得大幅度的提升^[10-11]。近年来蓝光LD的发展迅速，商用单发光点的功率提升到了5 W^[12]，但还远远达不到直接应用的要求，因此必须采用光束合束技术来进一步提高输出功率。

蓝光LD输出的光特性类似于近红外LD，因此其合束可以套用成熟的近红外半导体激光器的合束方法，常见为空间合束、偏振合束和波谱合束。空间合束不论光束如何排布最终需要合成为肩并肩的一维或者二维光束阵列，输出功率随合束单元的数量增加而线性增长，缺点是光束质量随合束单元的数量增加而变差^[13-15]。后两种方法则可保持光束质量不变而提高输出功率，偏振合束的缺点是功率仅能翻倍一次^[16-17]，而波谱合束可将空间和偏振合束实现的不同波长的输出通过二向色元件再次叠加，原则上(不考虑损耗)使用几次输出功率会翻几倍^[18-20]，因此，空间、偏振合束是光束合成的基本方法，应用它们实现的亮度会决定激光系统最终的输出亮度。在空间合束时，需要依据光束质量与光纤参数的匹配条件来确定组合光束的空间排列，对LD合束后的矩形光束而言，首先要满足光斑对角线方向的光纤耦合条件，这会限制合束光在快轴和慢轴方向的尺寸，进而导致聚焦进入光纤时快慢轴方向的发散角不能填满整个光纤的数值孔径，角度填充系数不高于圆形光束光纤耦合时的64%^[21-23]，不能充分利用光纤的数值孔径。如能在现有方法的基础上提高矩形光束光纤耦合时的角度填充系数，必然可以进一步增加LD数量从而提升光纤输出的功率和亮度^[24]。目前代表光纤输出蓝光LD合成的最高水平是美国的NUBURU公司，对VBG锁波LD在空间和偏振合束的基础上进行波谱合束，实现了100 μm光纤输出1500 W的蓝光激光器^[25-26]。国内锐科、凯普林等也在官网上公布了500 W、400 μm光纤输出产品，但在亮度方面还远落后于国外，因此如何获得高功率高亮度的蓝光输出，仍是当前的研究重点。

2.   激光的光束质量和亮度

式(3)表明，亮度B与光参数积BPP成反比，激光光束的束宽和发散角越小，则BPP值越小，光束质量越好，亮度也越高。

其中：B为激光光束的亮度，P为激光光束的功率，ΔS为激光光束的发光面积，ΔΩ为激光光束的发光立体角。亮度和BPP之间的关系：

另一个反映激光光束空间特征的参数是亮度^[28]，它也是激光加工过程中的一个重要指标，定义为单位发光面积在单位立体角内的发光功率，表达式：

其中：D为光斑直径，$\theta $为远场光束发散半角。激光光束在通过理想无像差光学系统时，BPP值通常保持不变。且BPP的值越小，表明光束质量越好。

光束质量是描述激光束空间特性的重要参量，在LD光纤耦合时，采用光束参数积(beam parameter product，BPP)描述LD的光束质量更为方便^[27]。BPP定义为光斑的束腰半径与光束远场发散半角的乘积，其单位为毫米乘以毫弧度(mm·mrad)，如下所示：

3.   Zemax仿真模拟

3.1   蓝光LD输出光束的特性

单管LD输出的光场分布是由PN结平面波导特性决定的，PN结在快轴方向(垂直于PN结)的厚度一般约1 μm，光束衍射明显导致发散角较大(30°~60°)，在慢轴方向(平行于PN结)的厚度一般在15 μm~200 μm，光束衍射不明显，发散角较小(10°~20°)^[29]。表 1列出了本文所用的蓝光LD管的主要参数。

图  1 

蓝光LD的远场输出特性。

(a) 快慢轴远场发散角；(b) 近远场光斑图

Figure  1. 

The far field output characteristics of blue LD.

(a) The far field divergence angle of fast and slow axis; (b) The spot diagram of near and far field

下载: 全尺寸图片 幻灯片

Parameter	Symbol	Type
Center wavelength/nm	λd	450
Half angle divergence of fast axis/(°)	θfast	22.5
Half divergence angle of slow axis/(°)	θslow	7
Light-emitting size of fast axis/µm	Dfast	1
Light-emitting size of slow axis/µm	Dslow	30
Output power/W	P	3.5

下载: 导出CSV 

| 显示表格

根据表 1和式(1)，蓝光LD在快轴方向的BPP为0.196 mm·mrad，在慢轴方向的BPP为1.833 mm·mrad。采用Zemax可作出蓝光LD的远场发散特性，图 1(a)给出蓝光LD快慢轴的远场发散角，图 1(b)给出了距离LD发光面1 mm和100 mm处的光斑。由图 1可知，蓝光LD有很大的发散特性，在光纤耦合前需要对LD的快慢轴进行准直处理。

3.2   蓝光LD的快慢轴准直

图  2 

快轴准直光路图

Figure  2. 

The light path diagram of fast axis collimation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

在Zemax序列模式下完成蓝光LD快慢轴准直透镜的设计后，在非序列模式下进行光线追迹，可获得如图 4所示的光斑图。

设计慢轴准直透镜(SAC)为一个有效焦距为16 mm的非球面柱透镜，图 3为Zemax序列模式下对LD慢轴进行准直的光路图。SAC准直后慢轴方向的光斑半径为2 mm，发散半角为0.06°，对应的光参数积为2.09 mm·mrad。

图  4 

准直后光斑图

Figure  4. 

The spot diagram after collimation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  3 

慢轴准直光路图

Figure  3. 

The light path diagram of slow axis collimation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图 1可知，蓝光LD在快轴方向的发散角远大于慢轴方向，是典型的像散光束。为了提高LD与光纤的耦合效率，需对快慢轴分别进行准直。考虑到TO封装的LD带有出光窗口，其表面距离LD发光面约1 mm，因此，FAC的物方截距要大于1 mm，可在Zemax中设计有效焦距为1.65 mm的非球面柱透镜作为LD的快轴准直镜(FAC)，此时物方截距约1.2 mm。图 2为Zemax序列模式下FAC准直蓝光LD快轴光束的光路图。准直后光斑半径为0.75 mm，发散半角为0.043°对应的光参数积为0.563 mm·mrad。

3.3   受光纤耦合条件限制的LD合束

由以上两式可以得出：$m \leqslant 11.67$，$n \leqslant 3.58$。因m、n均为正整数，所以m最大可取11，n最大可取3，即快轴方向上最多可以排列11个LD，慢轴方向上最多可以排列3个LD。此结果仅满足了光参数积的匹配条件式(8)~式(10)，如果同时考虑聚焦匹配条件(式(6)和式(7))，则m和n的数值还要进一步减小，因为涉及聚焦透镜焦距，将在3.4节进一步讨论m和n的取值范围。空间合束的原理如图 5所示，反射镜(mirror)的作用是减小光束之间的“暗区”，使光斑紧密排列提高光束质量。为了进一步地提高输出功率而不改变光束质量，可利用偏振合束将两组不同偏振态的光束合成输出。由于蓝光LD是P偏振光，为得到两组不同偏振态的光束，可利用λ/2波片将光束的偏振方向旋转90°，将P偏振光变为S偏振光，再通过PBS(偏振合束器)实现偏振合束。在Zemax软件模拟中，可通过设置光源的偏振特性来代替λ/2波片，偏振合束的原理如图 6所示。

	D/mm	θ/mrad	BPP/(mm·mrad)
Before fast axis collimation	0.001	392.699	0.196
After fast axis collimation	1.5	0.75	0.563
Before slow axis collimation	0.03	122.173	1.833
After slow axis collimation	4	1.047	2.09

下载: 导出CSV 

| 显示表格

现将准直前后快慢轴的光束参数整理如表 2所示。由表 2可知，蓝光LD在快慢轴准直后的光参数积分别为0.563 mm·mrad和2.09 mm·mrad，代入式(9)和(10)可以判断耦合进光纤的LD数量。假设快轴方向上可以容纳m个LD，经过空间合束后每个发光单元之间的间距约为0.4 mm，则快轴方向的光斑直径为(1.9m—0.4) mm；慢轴方向上可以容纳n个LD单管，空间合束后每个发光单元之间的间距约为0.5 mm，则慢轴方向的光斑直径为(4.5n—0.5) mm。由此可以得出m和n满足的关系式：

式中：${\theta _{{\rm{f}}\max }}$为光纤的最大接收角，${n_0}$为空气的折射率，${n_1}$为纤芯的折射率，${n_2}$为包层的折射率。因此，多个LD光束合束后耦合进光纤，需要满足以下关系^[30]：

图  6 

偏振合束原理图

Figure  6. 

The schematic diagram of polarization beam combination

下载: 全尺寸图片 幻灯片

以上耦合条件表明，多个LD光束合成后的快慢轴光参数积需相近，避免差别太大。

1) 光斑的直径不大于光纤的芯径：

图  5 

空间合束原理图

Figure  5. 

The schematic diagram of spatial beam combination

下载: 全尺寸图片 幻灯片

芯径直径D_fiber=105 µm、数值孔径NA=0.22的光纤对应的光参数积可以表示为

2) 光斑的发散角不大于光纤的最大接收角：

3) 快慢轴的光参数积均小于光纤的光参数积：

式中：D_fiber为光纤芯径，NA为光纤的数值孔径，可以表示为

3.4   光束聚焦及光纤耦合

图  7 

角度填充系数与耦合条件关系图。(a) 不满足；(b) 满足

Figure  7. 

The relationship between angle filling factor and coupling condition.(a) Not satisfied; (b) Satisfied

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由式(14)和(15)可分别得出快慢轴方向可以容纳的LD数目的范围为$m \leqslant 9.47$，$n \leqslant 4$。结合3.3节得到的$m \leqslant 11.67$，$n \leqslant 3.58$，m和n可取m=9，n=3。该结果是根据式(9)、式(10)、式(14)和式(15)计算获得的，满足快轴和慢轴两个方向的光纤耦合条件，但是并不满足式(16)所代表的对角线耦合条件，如图 7(a)所示，圆面积表示在光纤数值孔径范围内耦合透镜上的光斑，矩形面积表示蓝光LD合束后在耦合透镜上的光斑，此时光斑四个角在经过透镜聚焦进入光纤时的角度大于光纤的数值孔径。进一步计算发现，当m=6，n=3时，式(16)得到满足，此时矩形光束和光纤数值孔径二者的关系如图 7(b)所示，光斑刚好全部落入纤芯内，聚焦光束对光纤数值孔径的角度填充系数(定义为图 7所示的矩形面积与圆面积的比值)为56.9%，此时耦合效率最高。因矩形光斑的4个角所占的功率极小，故以损耗四个角的功率为代价，以提升光束进入光纤的角度填充系数，进一步提高输出功率。因此在n=3的条件下，将m=6时的耦合损耗作为参考值(即假设该点的损耗为0)，比较m=7，8，9时的输出功率和耦合损耗，来选择最优m值，Zemax软件模拟结果如表 3所示。

由式(13)可以确定透镜焦距的上限：$f \leqslant 40.76\;{\rm{mm}}$。由式(14)~式(16)可知，f越大聚焦后光斑的发散角越小。因此取f=40 mm，可以得出聚焦后的光斑直径大小为103.03 μm，小于光纤的芯径。

m×n	The output power of optical fiber coupling/W	Coupling efficiency/%	Relative loss/%
6×3	108.97	94.18	0
7×3	126.83	93.93	0.27
8×3	144.7	93.78	0.42
9×3	157.91	91	3.38

下载: 导出CSV 

| 显示表格

由表 3可知，取m=6时的耦合效率94.18%作为无损耗参考值，则m=7的相对损耗为0.27%，m=8的相对损耗为0.42%，m=9的相对损耗为3.38%，在m=8到m=9的损耗发生突变，增大近一个数量级。因此可选8×3的快慢轴光束组合作为最优解，此时光束聚焦进入光纤的角度填充系数为76.5%，相比满足全部光纤耦合条件的6×3理想组合，耦合损耗增加0.42%，输出功率提高32.7%。

偏振合束后的光束近似为一束矩形平行光，需要通过透镜聚焦才能耦合进入105 μm/0.22NA的光纤。首先要确定聚焦透镜的焦距，根据光纤耦合条件，聚焦后光斑的尺寸不大于光纤的芯径，发散角不大于光纤的数值孔径，可列出式(13)~式(16)：

3.5   仿真结果与讨论

图  11 

光纤光斑大小图

Figure  11. 

The spot size diagram of optical fiber

下载: 全尺寸图片 幻灯片

其中：P_fiber为光纤耦合输出的功率，P_foc为耦合透镜聚焦到光纤端面的功率。该模块总的光-光转换效率${\eta _{{\rm{opt - opt}}}}$为

根据以上计算设计光纤耦合蓝光LD模块光路，如图 8所示。

图  10 

聚焦后光斑的大小

Figure  10. 

The spot size after focusing

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  9 

空间合束后光斑图

Figure  9. 

The spot diagrams after space beam combination

下载: 全尺寸图片 幻灯片

最终从芯径105 μm、数值孔径0.22的光纤获得144.7 W的输出功率，对应的耦合效率${\eta _{{\rm{cou}}}}$为

经过f=40 mm的透镜聚焦后的光斑如图 10所示。聚焦后的光斑尺寸为103.03 μm，小于光纤芯径，对应的功率为154.3 W，光纤输出的光斑图如图 11所示。

其中：${P_{{\rm{fiber}}}}$为光纤输出的功率，${P_{{\rm{total}}}}$为48只3.5 W蓝光LD输出的总功率。实际上，文献[31-32]显示，半导体激光器与光纤的总体耦合效率比理论计算值低，一般在70%~80%之间，究其原因，主要为光学镜片的加工误差、残余球差、机械调整误差所致。

其中：B的单位为MW/(cm²·str)，D为光纤芯径，θ为光纤的接收角。

光纤输出蓝光的亮度B由式(3)可得：

空间合束后的光斑如图 9所示，光斑尺寸为15 mm×13 mm，对应的功率为76.179 W。为了提高输出亮度采用偏振合束提升功率达到154.81 W。偏振合束后的光斑类似图 9，光斑尺寸仍为15 mm×13 mm。此时合束光快慢轴的光参数积为

图  8 

光纤耦合光路图

Figure  8. 

The optical path diagram of fiber coupling

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.   结论

本文采用Zemax软件设计了百微米光纤百瓦级输出的高亮度蓝光半导体激光器，给出已知光纤耦合参数计算蓝光LD快慢轴组合最大数量的方法，获得不必完全满足光纤耦合条件的蓝光LD快慢轴组合的最优解，与满足全部光纤耦合条件的一般情况比较，提高了合束光束聚焦进入光纤时的角度填充系数。仿真结果显示，在给定光纤(105 μm/0.22NA)条件下，8×3的LD光束快慢轴最优组合比6×3的理想组合耦合损耗增加0.42%，输出功率提高32.7%，最终获得功率为144.7 W、亮度为11 MW/(cm²·str)的蓝光输出，对应的耦合效率为93.78%，总光—光转换效率为86.13%。本文方法可推广到任意波长LD的光纤耦合设计，与一般设计方法比较^[33-35]，可在轻微增加耦合损耗的条件下进一步提高输出功率，为制作高亮度LD光纤耦合模块提供技术参考。