分数傅里叶变换域稀疏带限信号的模拟信息转换
【哈尔滨工业大学史军副教授课题组】


        在信息化高度发达的今天,数字信息无处不在,数字技术带来的便捷和智能已经渗入到能源、教育、医疗、社区等社会领域的方方面面,构筑了人们的数字化新生活,数字经济也逐渐成为我国经济增长的新引擎。然而模拟是自然界的本质,实际中遇到的信号通常都是模拟的。采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界的必备手段,它回答了对模拟信号如何采样和如何通过离散样值进行信号重构的问题,在信号与信息处理的各个领域都占据着基础性的核心地位。全面审视这一理论的前世今生,上可回溯到Cauchy时代,下还远远没有画上终止符。
        传统香农采样理论以带限信号为假设,并以抽样间隔不导致谱混叠为基础,采样频率必然受到两倍信号带宽瓶颈的限制。近年来,受信号处理领域诞生的压缩感知理论的思想启发,在设计采样与重构系统的过程中对模拟信号自身的结构特征加以充分考虑和利用,成为一种有效解决这一瓶颈的方法。鉴于此,以压缩感知理论为基础,结合信号的稀疏特性,通过构建欠定采样与重构系统,提出了基于分数阶傅里叶变换的模拟信息转换技术。相关论文发表在《光电工程》2018年第6期“分数傅里叶域信号处理理论与方法”专题。
        哈尔滨工业大学通信技术研究所史军副教授研究团队致力于基于分数阶傅里叶变换的模拟信息转换技术的研究。利用分数阶傅里叶变换能够展现出信号从时域逐渐转变到频域的一系列变化特征,提出了基于分数阶傅里叶变换的信号稀疏表示,在通信、雷达等电子信息系统中广泛存在的线性调频信号就是典型的分数阶傅里叶变换域稀疏信号。以压缩感知理论为基础,通过构建基于分数阶傅里叶变换域的欠定采样系统,提出了分数阶傅里叶变换域带限稀疏信号的模拟信息转换技术,其结构如下图所示。传统基于经典傅里叶变换域的模拟信息转换技术可以视为其特例情况。基于分数阶傅里叶变换的模拟信息转换技术对传统模拟信息转换技术的统一不是目的,统一衍生出的新理论,能够克服传统模拟信息转换技术只适合傅里叶变换域带限稀疏信号的局限,具有重要的理论意义和工程应用价值。


 
分数域模拟信息转换的结构

研究团队简介
       哈尔滨工业大学通信技术研究所史军副教授研究团队主要研究方向为分数阶信号处理理论与方法、信号采样与重构理论、变换域通信系统等。研究成员为刘晓萍、房宵杰、宋维斌、邓忆秋、孙楠、张圣儒、沙学军、张钦宇。近年来,出版关于分数阶信号处理的科技专著2部;在信号处理领域高水平学术期刊IEEE Transactions on Signal Processing、IEEE Signal Processing Letters、Signal Processing等和国际学术会议上发表学术论文40余篇, 其中SCI与EI双检索论文20余篇, EI单检索论文20余篇。申报国家发明专利10项, 已经授权4项。已完成国家973项目2项、国家自然科学基金面上项目2项、国家科技重大专项1项、工信部国防基础预研项目1项、航天科技集团联合创新项目1项。目前在研国家自然科学基金项目1项、国防科技项目基金1项和省自然科学基金1项。获省自然科学二等奖1项。

相关论文
宋维斌, 张圣儒, 邓忆秋, 等. 分数傅里叶变换域稀疏带限信号的模拟信息转换[J]. 光电工程, 2018, 45(6): 170740.
DOI:10.12086/oee.2018.170740